2022/04/03
因数分解 たすき掛け
因数分解せよ。 $(1) 2a^2+a-6$ 掛けて$2a^2$になる組を探して次のように書きます。 $(2a+〇)(a+△）$ 次に、〇と△を掛けて$-6$になるわけですから候補を探します。 → $-1×6,1×-6, […]
日々の講義サマリー – ページ 5
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2022/04/02
因数分解 展開公式の利用
$(1)\dfrac{1}{4}x^2+x+1$ $=\dfrac{1}{4}(x^2+4x+4)$ $=\dfrac{1}{4}(x+2)^2$ または、$\{\dfrac{1}{2}(x+2)\}^2$ と考えること […]
2022/03/27
中学生 平方根と√について
平方根とは何か？ルートはどんな時に使うのかをもう一度説明します。 ある数を2乗した数をそのある数の平方といい、平方した数に対するそのある数を平方根といいます。 例を挙げると、±２を2乗した数4は±２の平方で、4の平方根は […]
2022/03/26
文字式の積の展開
$(1) (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)$ 組み合わせを意識して、(〇+△)(〇+◇)の形に持ち込む。 与式$= (a+1)(a+4)(a+2)(a+3)$ $=[(a^2+5a)+4][(a^2+5a)+6] […]
2022/03/24
式の展開 組み合わせの工夫
(1) $(x+y)(x^2+y^2)(x-y)$ 組み合わせを変える $=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)$ $=(x^2-y^2)(x^2+y^2)$ $(〇-△)(〇+△)=〇^2-△^2$を思い出す！ $= […]
2022/03/21
文字式の乗除
$2x^2y^3÷(-4x^3y^5)×8x^5y^2$ を計算せよ。 $\displaystyle=-\frac{2×8}{4}x^{2-3+5}y^{3-5+2}$ $=-4x^4y^0$ $=-4x^4$ 指針 ① […]
2022/03/20
単項式の係数と次数
次の単項式の係数と次数をいえ。また、[ ]内の文字に着目するとどうか。 (1)$-6abx^2$ $[x]$ 係数$-6$、次数$4$ $x$に着目すると係数$-6ab$、次数$2$ (2)$7xy^2z$ $[ […]
2022/03/15
展開公式考察
2022/03/14
$\sqrt{X^2}$の扱い方
問題 $x=a^2+1$のとき、$A=\sqrt{x+4a+3}+\sqrt{x-6a+8}$を$a$で表せ。 解答 与式に$x=a^2+1$を代入すると、 $A=\sqrt{a^2+4a+4}+\sqrt{a^2-6a […]
2022/03/13
循環小数を分数に直すやり方
循環小数$0.2\dot{5}\dot{7}$を分数で表せ。 $x=0.\dot{2}\dot{5}\dot{7}$とすると、 $1000x=257.5757….－①$ $10x=2.5757…. […]