因数分解 たすき掛け

因数分解せよ。

$(1) 2a^2+a-6$

掛けて$2a^2$になる組を探して次のように書きます。

$(2a+〇)(a+△)$

次に、〇と△を掛けて$-6$になるわけですから候補を探します。

→ $-1×6,1×-6,-2×3,2×-3$があります。

最後に、調べた候補の中から〇と△にそれぞれ数字を入れて$a$の係数が$1$になる組み合わせを考えます。

〇に$-3$、△に$2$を入れて$a$の係数を計算すると$1$になるので、

答えは$(2a-3)(a+2)$になります。