中学生からの質問 場合の数を考えるときの約束事

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①大きいサイコロAと小さいサイコロBがあります。

このふたつのさいころを振って、それぞれの出目の積が2になる場合は何通りあるでしょうか?

積が2になるのは、大きいサイコロに2小さいサイコロに1が出る場合と、大きいサイコロに1小さいサイコロに2がでる場合の2通りが考えられます。

なぜなら、大きいサイコロに2が出るのと1が出ることは一度には起こりませんから。

②さいころがふたつあります。

このふたつのさいころを振って、出目の積が2になる場合は何通りあるでしょうか?

サイコロが二つあるということだけでは、例えば大きいサイコロ、小さいサイコロとか、Aのサイコロ、Bのサイコロというような区別ができません。

サイコロを区別できない場合、出目の積が2になるのは、二つのうちどちらかに2が出てもう一方に1が出る場合と考えるしかありません。

「こっちに2が出てあっちに1が出たよ」

こっちにいる人にはもちろん「こっち」でしょうけでど、あっちにいる人にだって「こっち」のことこっちのことなんです!

ですから、これは1通りしかないということになります。