$a^2+4a$を頭の中で〇に置き換えて、つぎのようにイメージする

$(〇^2-9〇-36=(〇+3)(〇-12)$

$=(a^2+4a+3)(a^2+4a-12)$

まだできる。因数分解はできなくなるまでとことんやる！

$=(a+1)(a+3)(a-2)(a+6)$

$(2)(a-2)(a-4)(a+1)(a+3)+24$

$x$の係数が同じになるように掛け算の組み合わせを考える

$=(a-2)(a+1)(a-4)(a+3)+24$

$=(a^2-a-2)(a^2-a-12)+24$

$=(a^2-a)^2-14(a^2-a)+24+24$

$=(a^2-a)^2-14(a^2-a)+48$

(1)のように$a^2-a$を〇と考えて、

$〇^2-14〇+48=(〇-6)(〇-8)$

$〇$を頭の中で$a^2-a$に置き換えて、

$=(a^2-a-6)(a^2-a-8)$

まだできる。

$(a+2)(a-3)(a^2-a-8)$

どこまで因数分解していいか自信がないって?

じゃあ、いいこと教えてあげます。

（aの係数の2乗）と（-4×定数項）の和がある整数の平方になれば因数分解できます。

が、ならなければ因数分解できません。

$1^2+-4×-6=25=5^2$

$(-1)^2-4×-8=33$→平方根は整数ではありません。

ほらねっ。

これ使えるよ。