共通テスト数学1A解説 第3問(2) (2021年1月17日施行分)

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$P_{w}(A)$と$P_{w}(B)$と①の確率と②の確率との関係は?

$\displaystyle \frac{3}{8}:\frac{4}{9}=\frac{27}{72}:\frac{32}{72}=27:32=\frac{27}{59}:\frac{32}{59}$

と考えるか、または、

$P_{w}(A):P_{w}(B)$

$=\displaystyle\frac{P(A∩W)}{P(W)}:\frac{P(B∩W)}{P(W)}$

両辺にP(W)をかけて、

$=P(A∩W):P(B∩W)$

$=\displaystyle\frac{1}{2}×①の確率:\frac{1}{2}×②の確率$

両辺に2をかけて、

= ①の確率:②の確率

したがって、$P_{w}(A)$と$P_{w}(B)$のは、①の確率と②の確率の比に等しい。…ス